Завдання І етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики для учнів 9 класу (2020-2021 н.р.)

Шановні учні!

Розпочато І етап Всеукраїнської олімпіади з математики у 2020-2021 н.р.

Результат роботи надсилати на поштову скриньку striginatv3@gmail.com

Успіхів!


Завдання І етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики

 для учнів 9 класу

Завдання 1.    

Сума трьох тризначних чисел aab, aba, baa дорівнює 1998. Знайдіть усі трійки таких чисел.

Завдання 2.    

Сто мір хліба розділіть між п’ятьма людьми так, щоб другий отримав настільки більше за першого, наскільки третій одержить більше за другого, четвертий – більше за третього, а п’ятий – більше за четвертого. Причому, двоє перших мають отримати в сім разів менше за трьох останніх. Скільки треба дати хліба кожному? 7б

Завдання 3.    

Не обчислюючи площі трикутників зі сторонами 5; 5; 6 і 5; 5; 8, встановіть чи можуть вони бути рівновеликими. 7б

Завдання 4.    

Два листоноші – А і В, яких розділяє відстань у 59 миль, виїжджають вранці назустріч один одному. Листоноша А проїжджає за 2 години 7 миль, а листоноша В – за 3 години 8 миль, при цьому B вирушає у дорогу годиною пізніше А. Скільки миль проїде листоноша В до зустрічі з листоношею А?

Завдання 5.    

Деяке число збільшили на 25%. На скільки відсотків потрібно зменшити одержане число, щоб отримати початкове? 7б